Упрощенные способы вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения
Четверг, Март 27th, 2008Основными характеристиками любого статистического исследования, когда статистический материал представлен рядами распределения, являются средняя арифметическая и среднее квадратическое отклонение. При этом следует иметь в виду, что ряды распределения получаются уже при группировке данных. Среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение можно определять и по необработанным наблюдениям. В этом случае целесообразно воспользоваться упрощенными способами их расчетов (конечно, при совпадении результатов).
Пусть из анализа индивидуальных значений признака установлено начало отсчета отклонений от некоторого индивидуального значении, принятого за условное начало А.
В качестве А применяется обычно одна из центральных варрант ряда, если ряд имеет нечетное число единиц совокупности. При четном числе признаков берется среднее значение из двух вариант с наибольшей частотой. В качестве i берется общий (наибольший) делитель индивидуальных отклонений. В интервальном ряду в качестве i целесообразно использовать величину интервала.
Аналогичным образом можно вывести формулу упрощенного вычисления среднего квадратического отклонения.